初中数学的教学设计与方案推荐

初中的数学知识与小学不同,初中数学开始考验学生的思维能力,需要老师认真做好教案设计以便学生理解,接下来让我们来看看初中数学教学设计推荐吧。

初中数学教学设计一

一、 内容简介

本节课的主题:通过一系列的探究活动,引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息:

1、以教材作为出发点,依据《数学课程标准》,引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题,对可能的答案做出假设与猜想,并通过多次的检验,得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论,使学生感受科学的严谨,启迪学习态度和方法。

二、学习者分析:

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能:

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平:

在学习完全平方公式之前,学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系,总结出公式的应用方法。

三、 教学/学习目标及其对应的课程标准:

(一)教学目标:

1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。

(二)知识与技能:经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算,(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。

(五)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

四、 教育理念和教学方式:

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式:

(1) 通过课堂观察,关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2) 通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下,揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。

(3) 通过课后访谈和作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的教学效果。

五、 教学媒体 :多媒体 六、 教学和活动过程:

教学过程设计如下:

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述:

两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;

两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式:

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式,解决问题

1、口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判断:

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?

(1) 公式右边共有3项。

(2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛:

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习,你有什么收获和感悟?

本节课,我们自己通过计算、分析结果,总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中,同学们积极思考,大胆探索,团结协作共同取得了进步。

〈七〉[作业] p34 随堂练习 p36 习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点,但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结公式的等号两边的特点,让学生用语言表达公式的内容,让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

初中数学教学设计二

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标:了解多边形内角和公式。

2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点:探索多边形内角和。

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法:引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器

六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程:

(一)创设情境,设疑激思

师:大家都知道三角形的内角和是180º ,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。

方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360º。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360º。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。 

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1:把五边形分成三个三角形,3个180º的和是540º。

方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。

方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180º的和减去一个平角180º,结果得540º。 

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180º加上360º,结果得540º。 

师:你真聪明!做到了学以致用。

交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720º,十边形内角和是1440º。

(二)引申思考,培养创新

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180º的和,五边形内角和是3个180º的和,六边形内角和是4个180º的和,十边形内角和是8个180º的和。

发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180º。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。

(三)实际应用,优势互补

1、口答:(1)七边形内角和( )

(2)九边形内角和( )

(3)十边形内角和( )

2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260º,它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440º ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是( )。

3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结:

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业:练习册第93页1、2、3

八、教学反思:

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

初中数学教学设计三

一、教学目标

【知识与技能】

在具体情境中认识同类项,通过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法则,学会进行同类项的合并。

【过程与方法】

经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动,培养创新意识和合作精神。

【情感态度与价值观】

在整式加减的学习中培养学生合作交流、勇于探索的学习习惯,发展学生的符号感。

二、教学重难点

【教学重点】

学会进行整式的加减法运算,并能说明其中的算理;经历字母表示数量关系的过程,发展符号感。

【教学难点】

灵活的列出算式和去括号。

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【答辩题目及解析】

答辩

问题:整式加减的运算法则是什么?

【参考答案】

1.如果有括号,那么先去括号。

2.如果有同类项,再合并同类项。

初中数学教学设计四

一、教学目标

【知识与技能】

掌握什么是平面直角坐标系,会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

【过程与方法】

在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时,提升逻辑推理能力以及几何直观。

【情感态度价值观】

在自主探索中感受到成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

掌握什么是平面直角坐标系。

【教学难点】

理解两个轴为何垂直,会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。

三、教学过程

(一)引入新课

复习提问:什么是有序数对?能否举一个例子。

根据学生回答追问:有序数对所表示的位置如何直观表示?

(二)探索新知

总结学生回答:利用学过用数轴表示数,对于有序数对有两个数进而转到用两个数轴。

进一步追问:用两个什么样的数轴?

让学生根据上节课举的电影院的例子对比座位行列是互相垂直的,自主探索得出结论:用相互垂直的两条数轴。

教师总结:由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系,水平的数轴称为x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

在黑板画出一个平面直角坐标系,并在其中点出a,b两个点,提问:点a如何用有序数对表示?

学生回答,教师总结:一个点的横坐标就是点向x轴做垂线垂足的坐标,纵坐标就是向y轴做垂线垂足的坐标。

学生活动:写出b点的坐标。

(三)课堂练习

找出课前同学举例的有序数对(-2,-1),(-1,1)在平面直角坐标系的什么位置

(四)小结作业

教师提问:今天有何收获?

引导学生总结:什么是平面直角坐标系,如何根据坐标找点,如何根据点找坐标

课后作业:思考平面直角坐标系中不同位置的点的坐标有何特点?

初中数学教学设计五

一、教学目标:1、知识目标;2、表现目标;3、情感目标;4拓展目标

二、上课

1.做好课前准备。熟悉教案,理清教学思路,准备好教材、教具等,准时进入课堂,不空堂、不拖课,不以任何理由拒绝学生进课堂。

2.精神饱满地投入到教学活动中去,用普通话讲授,教态亲切、自然,语言清晰、生动、准确;板书工整、规范、有序;合理适当使用媒体辅助教学。

3.面向全体学生。教学活动的组织兼顾好、中、差不同层次的学生。选择恰当合理的教学方法,帮助学生克服学习上的困难,树立自信心,并养成良好的学习习惯。

4.遵循数学学科特点和教学规律,联系学生已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,重视学生的数学理解、思维能力,情感态度与价值观等方面的发展。

5.有效组织好学生的学习活动。提问要有思考价值,鼓励学生质疑问难,发表自己的见解。学习活动要突出重点,突破难点,处理好教学中预设与生成的关系。

6.课堂教学时间分配合理,结构科学。留有学生独立思考和基本练习的时间。认真组织好课堂的练习与反馈,及时调节,练习要有梯度、层次,适应绝大部分学生,对学困生有针对性的措施和方法。

三、作业布置与批改

1.作业设置。要求:①从课本作业题、作业本中精选习题;②作业难度适当,份量适中,对不同水平的学生有不同的作业要求。

除拓展性课程(应用性或活动性课)、综合性课程(课题学习课)课型外,每节课后留3-4道作业题(解答题),选择题、填空题每3道折算成一道解答题作业。初三总复习教学阶段,每周至少批改2次单元或综合检测题。

2.作业辅导。辅导是针对班级授课制下,促进每一位学生发展的有效措施。要求:

①针对学生水平,贯彻因材施教原则。发现问题及时纠正,特别要面向学习困难的学生,同时关注尖子生的发展和提高,提倡多作个别辅导,多作学习方法上的辅导;

②辅导要贯彻在整个教学过程中,包括课前、课中和课后。指导学生按时、认真、独立完成作业,培养良好的作业习惯;

③辅导学生应耐心,鼓励为主,帮助学生树立学习信心。

3.作业批改。作业批改是教师了解学生学习状况,了解教学质量和改进教学的重要渠道。①作业全批全改,批改须及时,重视反馈;②分层次对学生进行作业评定;③登记学生平时作业成绩;④批改既要严格,更要正面鼓励引导,让学生养成良好的作业态度和习惯。

4.作业讲评①讲评及时,时间安排适当;②对学生作业中有创见的解答或典型错误,要做好摘录,作为教学资源备用。对错误原因要适时作出综合分析,提出应对的措施和办法;③讲评形式多样,基础较差,能力较弱的学生,可采取面批辅导、学生互助等多种方式给予帮助和指导。对于普遍存在的共性错误,可组织全班学生展开讨论、以讲解的方式进行分析和纠正;④有计划地进行优秀作业或数学实践成果的展评(每学期1-2次)。

四、质量测评

教学质量检测评价是数学教学的重要组成部分,通过测评,能全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。

1.数学教学质量测评应以数学课程标准为依据,注重学生发展的进程,建立目标多元、方法多样的测评体系。应积极采用笔试、口试、实践操作、成长记录和综合表现等多种方式,质量测评的内容应全面。包括知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观等,评价要从学生的实际和教学的实际出发,注意适度性和科学性。

2.对数学学习的测评既要关注学生学习的结果,更要关注学习过程。既要关注学生学习数学的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度,帮助学生正确认识自我,建立信心。

3.质量测评的试题编制应以教学课程标准为依据,并参考所选用的教材。注重对数学“三基”(基本知识、基本技能、基本思想方法)的考查,考查内容应尽可能全面并突出重点。注重通性通法,淡化特殊技巧,适度加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题的考查,适当体现对动手实践能力的考查,试题应有层次性,但容易题(难度系数0.8以上)应占70%,试题表述力求科学、规范、简洁、无歧义。

4.科学选择测评方式和方法,恰当安排单元检测和期末考试。认真做好单元检测,期末考试的组织、批改、成绩记载,以及试卷分析等各项工作。每学期单元形成性检测不少于6次,要全批全改,并有讲评与订正。及时对检测的情况进行系统的分析、反思与反馈,使学生了解学习过程中存在的不足,使教师反思教学过程中存在的问题,并提出相应的措施,进一步提高教与学的质量。

5.建立学生、教师共同参与的质量测评体系,让学生、教师能多渠道获取信息,以利于反思、调整,改进学生的学习和教师的工作,提高教学效率和教学质量。

6.建立学生数学学习成长档案,并及时予以记录,教师每学期写一份所任教班级的质量分析报告。